Calculus with Solution Manual for Android APK

Popis

Obsah

1. Funkcie

1.1 Funkcie a ich grafy

1.2 Kombinovanie funkcií; Grafy posúvania a škálovania

1.3 Goniometrické funkcie

1.4 Vytváranie grafov pomocou kalkulačiek a počítačov

2. Limity a kontinuita

2.1 Rýchlosti zmeny a dotyčnice ku krivkám

2.2 Limita funkcie a limitné zákony

2.3 Presná definícia limitu

2.4 Jednostranné limity

2.5 Kontinuita

2.6 Limity zahŕňajúce Infinity; Asymptoty grafov

3. Diferenciácia

3.1 Tangenty a derivácia v bode

3.2 Derivát ako funkcia

3.3 Pravidlá diferenciácie

3.4 Derivát ako miera zmeny

3.5 Derivácie goniometrických funkcií

3.6 Reťazové pravidlo

3.7 Implicitná diferenciácia

3.8 Súvisiace sadzby

3.9 Linearizácia a diferenciály

4. Aplikácia derivátov

4.1 Extrémne hodnoty funkcií

4.2 Veta o strednej hodnote

4.3 Monotónne funkcie a prvý derivačný test

4.4 Konkávne a krivkové skicovanie

4.5 Aplikovaná optimalizácia

4.6 Newtonova metóda

4.7 Antideriváty

5. Integrácia

5.1 Plocha a odhad s konečnými súčtami

5.2 Sigma notácia a limity konečných súčtov

5.3 Definitívny integrál

5.4 Základná veta počtu

5.5 Neurčité integrály a substitučná metóda

5.6 Substitúcia a plocha medzi krivkami

6. Aplikácie určitých integrálov

6.1 Objemy pomocou prierezov

6.2 Objemy s použitím valcových škrupín

6.3 Dĺžka oblúka

6.4 Oblasti povrchov revolúcie

6.5 Pracovné a kvapalinové sily

6.6 Okamihy a strediská omše

7. Transcendentálne funkcie

7.1 Inverzné funkcie a ich deriváty

7.2 Prirodzené logaritmy

7.3 Exponenciálne funkcie

7.4 Exponenciálna zmena a separovateľné diferenciálne rovnice

7.5 Neurčité formy a L'Hpitalovo pravidlo

7.6 Inverzné goniometrické funkcie

7.7 Hyperbolické funkcie

7.8 Relatívne miery rastu

8. Techniky integrácie

8.1 Integrácia podľa častí

8.2 Goniometrické integrály

8.3 Trigonometrické náhrady

8.4 Integrácia racionálnych funkcií pomocou parciálnych zlomkov

8.5 Integrálne tabuľky a systémy počítačovej algebry

8.6 Numerická integrácia

8.7 Nesprávne integrály

9. Diferenciálne rovnice prvého rádu

9.1 Riešenia, sklonové polia a Eulerova metóda

9.2 Lineárne rovnice prvého rádu

9.3 Aplikácie

9.4 Grafické riešenia autonómnych rovníc

9.5 Sústavy rovníc a fázových rovín

10. Nekonečné postupnosti a série

10.1 Sekvencie

10.2 Nekonečné série

10.3 Integrálny test

10.4 Porovnávacie testy

10.5 Pomerové a koreňové testy

10.6 Striedavé rady, absolútna a podmienená konvergencia

10.7 Power Series

10.8 Séria Taylor a Maclaurin

10.9 Konvergencia Taylorovho radu

10.10 Binomický rad a aplikácie Taylorovho radu

11. Parametrické rovnice a polárne súradnice

11.1 Parametrizácia rovinných kriviek

11.2 Kalkulus s parametrickými krivkami

11.3 Polárne súradnice

11.4 Grafy v polárnych súradniciach

11.5 Plochy a dĺžky v polárnych súradniciach

11.6 Kužeľové rezy

11.7 Kužeľosečky v polárnych súradniciach