Foundation Notation for iOS

Popis

Nadácia je dôležitým matematickým objavom. Ponúka konkrétny spôsob zavedenia matematických pojmov, ktoré by mohli znamenať značný rozdiel pre všetkých študentov vrátane malých detí predtým, ako rozšíria svoje schopnosti v matematickej abstrakcii – a študentov stredných škôl, ktorí majú s matematickou abstrakciou problémy. Úspech bol preukázaný v 18-mesačnom pilotnom projekte Grades 1/2 (pozri „Odomykanie matematiky pre všetkých študentov“ na http://www.FoundationNotation.com). V pilotnom projekte bola Foundation motivujúca, pútavá a ľahko pochopiteľná a naučila sa ju. Pracoval s existujúcimi plánmi hodín a pomohol pripraviť študentov na matematické cvičenia na papieri. Bol to silný úvod do fyzikálnych manipulatív, ktoré študenti používali, ako aj do papierovania, ktoré robili. Pre študentov stredných škôl Nicolas Balacheff (2001) zdôrazňuje dôležitosť prepojenia medzi aritmetikou a algebrou ako spôsob, ako sa študenti vysporiadať s abstrakciou. Pretože základ je spoločným základom pre aritmetiku aj algebru, poskytuje silné prepojenie. Je to odrazový mostík, ktorý uľahčuje prechod od aritmetiky k algebre a umožňuje lepšie porozumieť matematickému zovšeobecneniu v prvých rokoch. Nadácia využíva virtuálnu manipuláciu, ktorá je silným partnerom – umožňuje demonštrovať pravidlá počítaním farebných štvorcov. Pohyb po obrazovke je mimoriadne dôležitý a pochopenie si vyžaduje, aby ste tento pohyb zažili. On-line interaktívna príručka pre učiteľov obsahuje krátke videá, po ktorých nasleduje cvičenie (s návodom, ako na to) na tento účel. Bez zakúpenia aplikácie si učitelia môžu prečítať off-line verziu Sprievodcu pre učiteľov na http://www.FoundationNotation. com a pozrite si videá, aby ste zistili, či chcú používať Foundation. Budúce verzie Foundation budú aktualizovať aplikácie s rozšírenými možnosťami. Zameranie na notáciu ako chrbticu matematiky môže študentom pomôcť vnímať predmet ako rozvíjajúcu sa vedu a nie ako sériu odpojených algoritmov. Pomôcť im porozumieť, čo sú matematické výrazy, im môže byť aj to, že ich budete sledovať, ako sa skladajú a počítajú po jednotlivých krokoch. Foundation poskytuje riešenie iných pedagogických problémov identifikovaných v literatúre o vyučovaní algebry. Napríklad sa pomerne nedávno zistilo, že by bolo veľmi žiaduce učiť matematiku prostredníctvom funkcií (a nie abstraktných operátorov). Funkcie sú stavebnými kameňmi Foundation. Keďže stavebnými kameňmi informatiky sú aj funkcie, poskytuje jednoduchý a elegantný spôsob zjednotenia matematiky a informatiky. Nadácia vypočítava akýkoľvek školský matematický výraz priamo, čím sa matematický zápis stáva počítačovým jazykom. Nevyžaduje sa počítačové programovanie ani kódovanie. Keď sa matematický výraz vytvára prostredníctvom zloženia funkcií základov, počítač zostavuje svoj výpočtový program. To robí Foundation modelom školskej matematiky, ktorý umožňuje vyučovanie predmetu ako vedecké experimentovanie. Počiatky Foundation treba hľadať v 60. rokoch, keď boli vstupné zariadenia do počítača modifikované písacími strojmi s použitím iba jedného rozmeru papiera. Napríklad výraz na výpočet prepony pravouhlého trojuholníka by bol zadaný ako niečo ako SQRT((x*2)+y*2). To spôsobilo, že matematické výpočty boli príliš únavné a mätúce na to, aby boli veľmi užitočné na účely výučby. Keď boli tieto vstupné problémy prekonané novou technológiou, táto schopnosť sa použila na digitalizáciu, úpravu a tlač dokumentov z matematiky, ale nie na výpočty. Tento prekvapivý výsledok mohol pochádzať zo skutočnosti, že dva rozmery neboli potrebné pre pôvodné spojenie medzi matematikou a počítačovou vedou – prvým strojom Alan Turings – ktorý bol tiež upraveným písacím strojom. Školská matematická pedagogika však vyžaduje druhé prepojenie medzi aritmetikou a algebrou – pre ktoré sú potrebné dve dimenzie.